不知不觉，为期十二天的国培学习结束了，在这次的培训中，我收获很多，既有理论提升又有实践经验，具体有以下几个方面。
石丽慧老师说给学生创造良好的学习环境，始终不放弃每一个学生，让每一个学生身心愉悦，这样学生才能学得快乐，学得快。她说首先我们老师自己要明白学生为什么要学数学，学数学有什么用？要告诉学生，学习数学可以改变你们的思维方式，可以让不聪明的你变聪明，让聪明的你变得更聪明！听完这些话，学生会喜欢数学，愿意学习数学，这样课堂教学效果就会较好。在石老师的讲解中，我还感到几何教学中定义教学的重要性，学生对定义理解透彻了，掌握了定义，在课后习题的训练中，学生会更得心应手，课堂的效率也会提高，这样课堂教学的效果就会比较好。对几何定义的教学一定要与图形结合，这样学生不仅记忆深刻而且理解了定义，并且还会运用定义解决问题。几何的教学，在图形的认识上一定要让学生动手画图，要让学生经历画图过程，培养学生的看图能力和画图能力，这样学生在分类讨论类型的题中不会漏写答案。这样的学习，对我今后的教学有很好的指导意义。在今后的教学中，对几何的定义的教学一定要着重进行讲解，不要怕浪费时间而简略带过，图文结合起来让每个学生吃透定义，对于没有图形的几何题，自己动手画图，老师上课的时候注意几何例题的板书过程，从板书中让学生体验几何推理过程，注意几何习题的书写规范。
宋歆老师讲的“在核心素养下的数学教学”中提到，授人以鱼不如授人以渔。他说你教会了学生钓鱼的方法，学生在沙漠中、在地板上能钓到鱼吗？不能！只有在池塘里、小河里才能钓鱼。有了水有了鱼，如果学生不想吃鱼，那他会去钓鱼吗？不会！只有他想吃鱼，才会想去钓鱼，这是有了池塘鱼竿，他才会钓上来鱼。其实这就是告诉我们，不但要教给学生学习的方法，还要给学生创造愉悦的学习环境，激发学生学习的兴趣，这样学生才会用你教的方法去学习，他只有主动的去学习，才会学好。宋老师和刘老师在讲课中都提到了，他们对数学的六大核心素养，数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析都进行了调研，调研老师如何培养学生的数学核心素养？怎样培养学生的数学核心素养？听完两位老师的培训我有很大收获，今年我的市级课题立项的题目是基于初中学生数学核心素养发展的单元教学设计研究，我正在困惑从哪一个数学核心素养入手对学生进行调查，依据调查结果设计可行的单元教学设计。从两位老师的讲解中我受到启发，结合本校学生的实际，我准备从数学运算这个核心素养入手调查我校学生入校时数学运算的基础及七八九年级学生的数学运算能力，调整目前的教学设计，七年级以一元一次方程，八年级以二元一次方程，九年级以一元二次方程这几个章节为设计内容，把数学运算这个核心素养融入单元设计，以及这个单元设计下的教学设计中，选取6个班级进行试点，一段时间之后，对比两个同年级班级学生的数学计算水平，把得到的数据进行分析，根据分析的结果调整单元设计及教学设计，以达到最优效果。
陆楷章老师在讲座中讲到，作为教师不但要知道怎么教课，还要教会学生怎么学习。在学生学习的过程中，让学生经历“尝试探究，类比延伸，拓展迁移”的数学解题过程，感受解题后反思的重要性，享受反思后发现的乐趣，养成反思的学习习惯。解题后学生对解题方法的反思，这是我的平常教学中所欠缺的，学生做完习题之后，没有引导学生进行知识的总结、解题方法的反思，所以在学生遇到同类型或同类型题目的变式训练这一类习题时，还是入手困难或者无从入手。从陆老师的讲座中，我充分的认识到学生总结和反思的重要性，在今后的教学中，我会着重在这一方面进行尝试，以期达到更好的教学效果。
杨老师关于 “pq型式子的因式分解”的教学设计和上课实际操作让我豁然开朗。用十字相乘法来分解因式，一直是因式分解教学中的难点，对这个难点的突破，我想了很多办法，效果都不好，学生依然理解困难，但听完杨老师的课之后，我知道了从哪儿讲，怎么讲，怎么板书，怎么引导可以让学生一次一小步的上台阶，最后突破难点，完成教学目标，并且还让学生记忆深刻，不容易忘记。杨老师根据一个简单的问题让学生自己编题，这样不但可以提高学生的学习兴趣，加深他们对所学知识的理解，还有助于培养他们思维的独立性和创造性，提升他们自主学习的能力，杨老师在课堂中重视学生的体验活动，对于达成教学目标有很大的帮助，在今后的教学中，我会把编题教学融入课堂，让学生尝试自己编题，提高学生的兴趣，提高课堂的教学效率。
有理数的混合运算这一节课的教学目标是掌握有理数混合运算的法则，并能进行简单的有理数混合运算。针对这个目标我设计了这样几个环节：一、复习导入，先复习小学四则混合运算的运算法则，引入初中有理数混合运算法则。二、讲授新课，出示例题，教师在黑板上板书解题过程，规范学生对解题过程的书写。三、课堂练习，出示练习题，学生仿照板书，运用法则进行计算。四、课堂小结，总结学生易错点，对学生的易错点进行强调。这节课我放在练习环节的时间最长，我想让学生通过多动手计算，加深学生对有理数的运算法则的理解和掌握，但是最后的课堂检测发现学生出错较多，课堂效果并不好。看完张老师提供的“有理数的混合运算”教学设计之后，我发现了自己对本节课教学设计的几个不足之处。首先我把本节课设计成了一节有理数混合运算的练习课，学生的学习兴趣不高，造成课堂的效果不好；其次没有让学生通过计算自己归纳出有理数运算的法则，学生的记忆不深刻，在计算过程中容易出错；最后在本节课的设计中忽视了对学生理解算理的强调，对照张老师的教学设计，我对自己的教学设计进行了如下的调整。一、情景导入，用学生常玩的24点游戏进行导入，让学生分成小组，玩24点游戏，体验小组活动的快乐，引入本节课的课题；二、新课讲解中不但要板书规范的解题格式，还要让学生先分析算式包含了哪些运算？应该按照怎样的顺序计算？加深学生对有理数混合运算法则的理解；三、课堂练习后，小组讨论分析式子中有哪些运算，应当怎样算，然后独立写出答案，对照正确答案进行订正，对出错的习题进行分析，理解有理数运算的算理，掌握有理数混合运算的法则，还要设计一组判断计算正误的练习题，让学生通过纠错，进一步掌握有理数混合运算的法则，这样调整之后的教学设计学生的学习兴趣会较为浓厚，能主动参与到课堂活动中来，并且通过自己归纳总结，对有理数的混合运算法则的理解会更深刻，课堂效果应该较之前有所提高。
王春明老师的相似三角形的性质这节课的教学设计比较科学合理，容量较大，从这节课中我有如下的感受。一、课堂引入的重要性。王老师以问题导入新课，让学生在讨论问题，解决问题的过程中，自然而然地引入了本节课的课题，学生带着问题进行学习，目标明确。二、新课讲授中板书的规范性比较重要，教师在讲述完例题时出示规范的板书，学生以教师的板书作为参照，写出规范的解题过程。在这个过程中让学生体会转化思想，经历数学符号语言的应用，学会思考，探索得出结论，这样学生对本节课的记忆深刻，知识点掌握牢固。三、总结解题方法对学生的影响很大。王老师这节课引导学生探索定理，体会数学符号语言的简洁美，分析习题，对解题思路和方法的总结，也就是对学法的指导，把学生总结的分析过程，提升成解决这节知识点的路径：相似三角形-相似比-要素比-要素-面积（中线，高，角平分线，周长）-得出结论，板书在黑板上，学生的记忆就比较深刻，下次遇到同种类型的习题就会把这些思路用上，就降低了习题的难度，学习效果就会提高。以上几个方面都是我在今后教学设计过程中应该注意的，把学到的融入到自己的教学设计当中去，以提高课堂效率。
李士田老师的“课堂观察-走向专业的听评课”讲座，我听完之后收获不少，根据李老师的讲解，我对赵磊老师讲的“立体图形的展开与折叠”，又重新整理了我的评课内容。赵磊老师的立体图形的展开与折叠，注重学生的动手操作能力，让学生自己动手操作。活动一：用5个正方形，6个正方形，折成正方体或无盖的正方体，在数学活动中体会获得成功的喜悦，从活动出发得出结论：正方体的展开图有11种，分成4个类型，每个类型的有几个，这样学生就记忆比较深刻。活动二正方体展开成平面图形，至少需要剪几条棱？学生动手操作，这一环节学生动手的较少，还有一些学生没有操作完，老师就给出了结论，对这个环节我认为老师处理的不太妥当，应给同学们足够的时间进行操作，让学生把自己剪成的图形展示，发现都是各种类型的平面展开图，但都需要剪7条棱，为什么呢？教师引导学生从11种正方体的平面展开图中给学生找到答案，为什么要剪7条棱？这样效果会较好。练习3也设计的特别好，老师运用几何画板移动其中一个正方形，把不是正方体的展开图变成正方体的展开图，效果很好，学生对正方体的展开图又加深了记忆。
张明亮教授的“数学思想方法与教师专业发展”讲座让我收获很多。他从一个最常见的问题“数字之和能被3整除的数就能被3整除”出发，给我们引入数学思想和方法，平时我只注重数学结论，没有深究他为什么是这样的。例如上学时老师说数字之和是3的倍数的数能被3整除，上班后也这样教给学生，没有深究过为什么是这样的。在教学过程中也遇到过，学生问：“老师，为什么数字之和是3的倍数的数能被3整除呢？”当时我答不上来就说，这是结论，记住就行。直到今天我才明知道这个结论的证明过程，原来是从乘法入手，如237=2×100+3×10+7=2×99+3×9+2+3+7,2×99能被3整除，3×9能被3整除，2+3+7能被3整除时，237就能被3整除，所以数字之和能被3整除时这个数就可以被3整除。张教授讲的过程中还讲到，一些题比较难，可以通过化归转换，语义转换，一般化与特殊化转换，数形结合，一些较难的题就能比较简单的解决了，但是这需要老师有很深很广的知识储备。以前老师要给学生一瓶水自己需要有一桶水，现在老师要给学生一瓶水，自己就要是川流不息的小河，要不断的学习，不断的补充，还要有很深很广的知识储备，所以现在一直提倡教师做学习型的老师，研究型的老师。
听周口一中两位老师的“相似三角形应用举例”这节课，从中也学会了很多。这两位老师都是从书上的例题出发，例四是有关金字塔的习题，例五是有关河流的问题，在我讲课的时候我把这两个例题删去了，我用怎样测出学校的旗杆高度进行导入，我觉得这样设计会比较好一些，从学生熟悉的事物出发，学生会比较有感兴趣。从这两位老师的课中我也看到了，第一位老师让学生做习题的时间较少，学生自己思考的时间较少，从这一点上我也想到了自己，平常我上课也是这样的，只注重于给学生讲，给学生灌输，没有让学生思考，也没有让学生做练习题，所以本节课的知识讲完之后，学生的记忆不牢固。第一位老师引入时用了12分钟，这个引入的时间过长，平常我讲课的时候也会这样，在今后的讲课过程当中，我一定要注意引入，一定要把握时间。设置问题的时候要给学生说清楚设置的问题是什么？不能让学生不清楚不明白，这样就没有办法回答。如果卡到哪个地方的话，老师要及时的引导，由于学生对相似比的概念不熟练，所以第一个老师讲课卡住了，在今后的教课过程当中，我也应该注意学生的概念的记忆和理解。
听两节异课同构的课，“分式方程及其解法”和“分式加减”，从两位老师讲的课中收获不小。第一位是老教师，经验丰富，讲课简练，对分式方程的定义讲解的很清楚，也举了一些事例，学生的理解比较透彻，达标检测的效果比较好，同时在课堂上渗透数学类比思想和化被归思想，从一元一次方程的解法类比分式方程的解法，把分式方程转化为一元一次方程。这节课的容量比较大，老师给学生的思考时间太短，我对比自己平时的教学，发现自己也存在有类似的不足，课上给学生的思考时间太短，学生没有思考，只是被动地接受，对学生的深远发展不太好，也没有给学生总结同类型的知识点之间的联系和区别，没有把知识点串起来。第二位老师较为年轻，从一个有趣的故事导入新课，引发学生的兴趣，设计的知识点和习题层次分明，从易到难，一步步突破本节课的难点，课上给学生足够的思考时间，让学生自己得出结论，尤其是对（x-1）与（1-x）这一类互为相反数的分母来说，找它的最简公分母是学生易错的地方。第二位老师引导的就很好，让学生自己思考之后得到结论，这样这个难点就降低了难度，学生就比较容易掌握。老师对学生的练习步骤的展示和纠错也是本节课的一个亮点，这也是我课上所缺少的。对比两位老师的课，改进自己的教学设计，以达到最优效果。
总的来说，这十天收获不小，对课标有了更深的理解，对教学设计也有了一些新的感悟，理论知识也得到了提升，对学到的这些知识进行融合，运用到今后的教学中，以期教学能力，教学质量得到提高。
